一阶可导当然推不出二阶可导，但是此题还有一个已知条件，就是f'(x)+f(x)-(1/(x+1))ʃ[0,x]f(t)dt＝0，由此可得f'(x)＝-f(x)+(1/(x+1))ʃ[0,x]f(t)dt，再由积分上限函数的可导性及函数的四则运算的可导性可知上式等号右边是可导的，故f'(x)可导，即f(x)二阶可导(意即存在二阶导数).
