稍微点拨一下?
第一小题,利用知识:菱形四边都相等;平行线截线段成比例。
第二小题,利用知识:平行线截线段成比例(求出DE),直角梯形面积公式,一元二次方程的解法。
(1)由EACF是菱形
EA=AC=2
直角三角形ABC中
AB=√(2^2+3^2)=√13
DE‖AC
所以,CD/BC=AE/AB
x/3=2/√13
x=(6/13)√13
(2)EACD为直角梯形
面积=(DE+AC)×CD/2
DE‖AC
所以,DE/AC=BD/BC
DE/2=(3-x)/3
DE=(6-2x)/3
所以,面积=[(6-2x)/3+2]×x/2=2
x^2-6x+6=0
x=3-√3
(还有一解x=3+√3因为大于BC,不合题意,舍去)
∠ACB=90°,DE⊥BC
则DE//AC,又CF‖AB
即四边形EACF是平行四边形
要使四边形EACF是菱形,则只要临边AC=AE=2就可以了
AB=√13
DE//AC则BD/BC=BE/AB,(BC-BD)/BC=(AB-BE)/AB
即CD/BC=AE/AB,代入数据,x/3=2/√13
x=(6√13)/13
DE/AC=BD/BC
DE/2=(3-x)/3,DE=(6-2x)/3
四边形EACD的面积=(1/2)(DE+AC)*CD=2
即(12-2x)x=12
x^2-6x+6=0
x=3-√3,或 3+√3(舍去)