数学正比例一次反比例二次函数解析式关系归纳

2024-11-22 13:34:28
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回答1:

自变量x和应变量y有如下关系:
  y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
  则称y是x的一次函数。
 

特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

形如
y=k/x(k为常数且k≠0)
的函数,叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的图像为双曲线。

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

  y=ax^2+bx+c
(a≠0)

  (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)

  则称y为x的二次函数。

二次函数的三种表达式

  一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

  顶点式:y=a(x-h)^2+k
[抛物线的顶点P(h,k)]
对于二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为
(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))

  交点式:y=a(x-x₁)(x-x
₂)
[仅限于与x轴有交点A(x₁
,0)和
B(x₂,0)的抛物线]