什么是数学三角形中的射影定理?

2025-04-09 01:31:53
推荐回答(2个)
回答1:

就是由顶点到对边的距离的连线,射影就是与顶点到对边距离的这条线段与对边交点到另一个顶点的距离

回答2:

直角三角形射影定理:已知对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD

一般三角形射影定理:c=bcosA+acosB;
b=ccosA+acosC;a=ccosB+bcosC
证明:
a^2=b^2+c^2-2bccosA;b^2=a^2+c^2-2accosB

相加:
0=2c^2-2bccosA-2accosB,
c=bcosA+acosB