解：减函数
根据定义证明，并不复杂
设a≤x1＜x2≤b
因为f(x)为增函数且f（x）>0
故：f（x2）-f（x1）＞0，f（x1）＞0，f（x2）＞0，f（x2）+f（x1）＞0
因为g(x)为减函数且g(x)<0
故：g(x2)- g(x1)＜0，g(x1)＜0，g(x2)＜0，g(x1)+g(x2) ＜0
故：[f（x2）-f（x1）]*[ g(x2)+g(x1)] ＜0；[f（x2）+f（x1）]*[ g(x2)-g(x1)] ＜0
故：f（x2）*g(x2)+f（x2）g(x1)- f（x1）*g(x2)-f（x1）*g(x1) ＜0
f（x2）*g(x2)-f（x2）g(x1)+ f（x1）*g(x2)-f（x1）*g(x1) ＜0
故：2[f（x2）*g(x2) -f（x1）*g(x1)] ＜0
故：f（x2）*g(x2) -f（x1）*g(x1) ＜0
故：f（x）•g(x)在[a,b]上是减函数
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