我好像在一个地方看到过相同的题，有解析，但不知道一不一样。。求小圆自转了几周就是求小圆的圆心的运动路径，你可以画一下。小圆在大圆的内部那么圆心的运动路径的半径就等于4-1=3，小圆自转了3周。
5圈。大圆周长是小圆的四倍。转完需要四圈，在转的过程中还有围绕大圆的圆心公转的一圈。所以最终答案是自转4圈+公转1圈。共计五圈！不过，自转和公转是反着的，一个顺时针一个逆时针，如果说是4-1=3圈也说得过去————来自山东方明药业
小圆转一圈，走过的路径相当于它的周长。所以大圆的周长是小圆周长的倍数，就是小圆转的圈数。易求得8圈
3圈
你可以画出小圆的一个半径，然后想象小圆在大圆中转动过程中半径的变化情况，你会发现小圆其实只转了三圈，而不是我们以为的四圈
小圆在大圆内部绕大圆滚动一周，小圆滚动的轨迹长等于大圆的周长：
设小圆滚动n周 ，2π.r.n=2π.R-->n=2π.R/(2π.r)=4
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