这种形式的递推公式有一定的解题方法。
把原式变形为下面形式
An+xA(n-1)=(x+2)A(n-1)+3A(n-2)
x需满足条件1/x=(x+2)/3
解得x=1、x=-3分别带入上式
An+A(n-1)=3A(n-1)+3A(n-2)=3[A(n-1)+A(n-2)]
A2+A1=5+2=7
数列{A(n+1)+An}是以7为首项，3为公比的等比数列
A(n+1)+An=7×3^(n-1)
An-3A(n-1)=-A(n-1)+3A(n-2)=-[A(n-1)-A(n-2)]
A2-3A1=5-3×2=-1
数列{An-3A(n-1)}是以-1为首项，-1为公比的等比数列
A(n+1)-3An=(-1)^n
两式联立，求得
An=7/12×3^n-1/4×(-1)^n
当n为奇数，an=5+(7/4)*[3^(n-1)-1]
当n为偶数，an=7*3^(n-1)-[5+(7/4)*(3^n-1)]
既然没分就不给过程了
应该能！
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