数据结构问题 由4个节点可以构造出多少种不同的二叉树？

由4个节点可以构造出14种不同的二叉树。二叉树节点公式：B［n］ ＝ C［n，2n］ ／ （n＋1）。二叉树组合数C［n，2n］的n为上标，2n为下标，将n＝4代入公式，可以得出，B［4］ ＝ C［4，8］ ／ （4＋1） ＝ 8！ ／ （4！ ＊ 4！ ＊ 5） ＝ 8＊7＊6／（4＊3＊2） ＝ 14。

扩展资料：

有N个结点的二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

1、若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2。

2、如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子。

3、如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

5、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1。

看了你上面的理解，你可能认为1节点和2、3、4节点不同，其实4个节点是相同的。例如：
1 2
\ \
3 4
\ \
2 1
\ \
4 3
这两个是相同的，因为节点是相同的！所以你上面的理解有重复出现的情况，所以才会多！

看了你上面的理解，你可能认为1节点和2、3、4节点不同，其实4个节点是相同的。例如：
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这两个是相同的，因为节点是相同的！所以你上面的理解有重复出现的情况，所以才会多！