算术平方根算法

牛顿迭代法求根号a:
(1)令
x1
=
a
(2)令
x2
=
(x1+
a/x1
)/2
(3)令
x1
=
x2
(4)若
x1
足够接近
根号a,
则
输出x1,
否则回到(2)
这样经过若干次迭代之后,x1就会十分逼近根号a了
比如说根号2:
x1
=
(2
+
2/2)/2
=
1.5
x1
=
(1.5
+
2
/
1.5)
/2
=
1.41666
x1
=
(1.41666
+
2
/
1.41666)
/2
=
1.414215
可见3步之后x1就十分接近根号2了

算术平方根计算中的迷惑点

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。
这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。

后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法：
要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。
参考资料：http://www.blogboy.net/user1/2218/archives/2005/18026.html

例子：
1. 4 1 4
----------
√2.00 00 00
1
----
24|1 00
| 96
-------
281| 4 00
| 2 81
--------
2824|1 19 00
|1 12 96
----------
......

其中24=1*20+4,281=14*20+1,2824=141*20+4
是以小数点为分界.每两位数为一记数点