数学高手请进!!!!

2025-01-07 09:07:33
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回答1:

1.f(x+a)的定义域为-a≤x≤1-a,f(2x+a)的定义域为-a/2≤x≤(1-a)/2,,由于0所以-a<-a/2所以f(x+a)+f(2x+a)的D为[-a/2,(1-a)/2]
2.f(x)=√(ax²+bx+2)的定义域是[-1/2,1/3]
则x=-1/2,x=1/3是方程ax²+bx+2=0的两个根
由韦达定理得
-1/2+1/3=-b/a,(-1/2)×1/3=2/a
求得,a=-12,b=-2
3.因为f(2)=1
所以2/(2a+b)=1
推出 b=2-2a
所以f(x)=x/(ax+2-2a)
因为方程f(x)=x有唯一解
x/(ax+2-2a)=x有唯一解
因为x=0肯定是方程的解,
x(1-ax-2+2a)=0
所以1-ax-2+2a=0的解也是0
得a=1/2
b=1
综上f(x)=x/(1/2x+1)