我国法律上，三代内近亲不得结婚，就是除了你父母的兄弟姐妹的儿女、你父母的兄弟姐妹、你的兄弟姐妹外，你都可以结婚。
中华人民共和国婚姻法
第七条 有下列情形之一的，禁止结婚：
（一）直系血亲和三代以内的旁系血亲；
（二）患有医学上认为不应当结婚的疾病。
你们不可以结婚，如果是你的奶奶和她的奶奶，那就可以，但是爷爷是绝对不可以的，爷爷这边的血亲属于直系血亲，你们是第四代直系血亲的关系。法律禁止直系血亲结婚。如果是奶奶就可以了，那属于第四代旁系血亲，法律刚好不禁止。
近亲指三代以内~~你的爷爷和她爷爷是第一代 以此类推~ 你在三带之内~近亲结婚会导致遗性疾病的出现率大大增大~~包阔畸形~很大可能会出现~法律不允许~~你们登记不了~~不过这种问题有点复杂~建议你咨询律师~律师会给你明确答案~~
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