191问答库 > 已知P(A)=P(B)=P(C)=1⼀4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=3⼀16，则事件A，B，C全不发生的概率是多少？

已知P(A)=P(B)=P(C)=1⼀4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=3⼀16，则事件A，B，C全不发生的概率是多少？

最好有详细的解答过程！谢谢各位了！

2024-11-06 16:55:34

推荐回答（2个）

回答1：

画一个韦恩图会很容易解出结果。P(AB)=P(BC)=0，说明B发生则A和C都不发生，
事件A，B，C全不发生的对立事件是A B C中至少有一件发生，A B C中至少有一件发生的概率是P=P（A∪B∪C）=P（A)+P(A)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(b∩C)+
P（ABC）＝1/4＋1/4＋1/4－0－0－3/16＋0＝9／16．

回答2：

概率为1-（9/16）=7/16