a2+b2-2a-4b+1=0 即 （a-1）2+（b-2）2=4，表示以C（1，2）为圆心、半径等于2的圆．
而
=b a+2
表示圆上的点（a，b），与点（-2，0）连线的斜率．b?0 a+2
由于过点（-2，0）的圆的切线斜率存在，设为k，则圆的切线方程为 y-0=k（x+2），即 kx-y+2k=0，
根据圆心C到切线的距离等于半径，可得
=2，求得k=0，或k=|k?2+2k|
k2+1
，12 5
故代数式
的取值范围是[0，b a+2
]，12 5
故选：C．
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