等比数列求和公式推导方法有那些(至少4种)

好的我会加分的

2025-03-12 22:03:41

推荐回答（5个）

回答1：

首项a1,公比q
Sn=a1+a1q^1+a1q^2+........+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (1)
(1)式两边乘以q,得（2）式
（1）的两边分别减去（2）的两边，得（1-q)Sn=a1-a1q^n
当q不等于1时，等比数列前n项和的公式Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
还可以写成Sn=(a1-anq)/(1-q)
当q=1时，Sn=na1

希望你能看懂！！！

回答2：

首项a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n

Sn=a1+a2+..+an

q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

qSn-Sn=a(n+1)-a1

S=a1(q^n-1)/(q-1)

回答3：

a(n+1)=an*q=a1*q^(n

Sn=a1+a2+..+an

q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

qSn-Sn=a(n+1)-a1

S=a1(q^n-1)/(q-1)

回答4：

你的答案也是我想要的答案！!

回答5：