由题意可由y= 1 2 sinx的图形,向上平移3个单位得y= 1 2 sinx+3,沿x轴向左平移 π 2 个单位,得y= 1 2 sin(x+ π 2 )+3,再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的一半得y= 1 2 sin(2x+ π 2 )+3= 1 2 cos2x+3,故选C.