(1)设垂直墙的一边为xm,由题意得x(35-2x)=150,解得x1=10,x2=7.5.当x=10时,35-2×10=15;当x=7.5时,35-2×7.5=20.(2)当0<a<15时,问题无解;当15≤a<20时,问题有一解,即宽为10m,长为15m;当a≥20时,问题有两解,可建宽为10m,长为15m或宽为7.5m,长为20m的鸡场.