高等数学无穷小的等价替换问题

2025-05-06 13:54:13
推荐回答(3个)
回答1:

刚一看正确,其实等价必须使得分子和分母整体等价,不能靠某个函数等价简单的替换,另外可以用罗比达法则。

回答2:

等价无穷小代换用于乘除,不用于加减,
lim[1/x^2-1/(xtanx)] =......
= lim[(sinx-xcosx)/(x^2tanx)]
= lim[(sinx-xcosx)/x^3] (0/0)
= lim[(xsinx)/(3x^2)] = 1/3

回答3:

分母可以直接等价无穷小代换,但分子不可以