以x表示位移，t表示时间，这种振动的数学表达式为：
式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ωn表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率，也称圆频率；
称为初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数，称为频率；它的倒数，T=1/f，表示振动一周所需的时间，称为周期。振幅A、频率f（或角频率ωn）、
初相位，称为简谐振动三要素。
如图2所示，由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时，其振动方程为：
但ωn只由系统本身的特征m和k决定，与外加的初始条件无关，故ωn亦称固有频率。
对于简谐振子，其动能
和势能
x=Asin(wx+b)
A是振幅，w是较平绿
b是出翔。
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