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设A、B是n阶矩阵，且AB+E及A都可逆，证明(AB+E)的逆A为可逆的对称阵
设A、B是n阶矩阵，且AB+E及A都可逆，证明(AB+E)的逆A为可逆的对称阵
2025-04-02 18:34:11
推荐回答（1个）
回答1：
可按下图证明，对称阵之和也对称，对称阵的逆矩阵也对称。可逆矩阵的逆矩阵也可逆，可逆矩阵的乘积也可逆。
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