电脑黑屏，鼠标一直亮着，我怀疑没关机，然后长按开机键，关机后，再按开机键没反应，鼠标灯也不亮了

1、主机不通电，首先检查机箱上的指示灯是否亮，把手放到电源风扇口，看看电源风扇是否在转，从而判断主机是否加了电，如果主机加电正常，再看看显示器上的指示灯是否亮，如果亮说明显示器加电也正常，二者加电都正常的话，那么电源故障基本排除，你可以看下一步了，如果电脑主机或者显示器加电不正常，就请检查电脑的电源插口接触良好，电源线是否断了，导致不通电。不是上述问题导致的不通电，这个时候可以请专业维修人员维修了。
2、在上述判断电脑主机和显示器加电都正常的情况下，还是开不了机，这个时候可以看看显示器和显卡的插口是否接触良好，可以拔下插头检查一下，D形插口中是否有弯曲、断针、有大量污垢，这是许多用户经常遇到的问题。在连接D形插口时，由于用力不均匀，或忘记拧紧插口固定螺丝，使插口接触不良，或因安装方法不当用力过大使D形插口内断针或弯曲，以致接触不良等。
3、假如排除了显卡和显示器接触不良的原因后，这个时候可以拆主机，检测显卡和主机的显卡槽是否接触良好，显卡是否正常，显示卡或插槽是否因使用时间太长而积尘太多，以至造成接触不良？显示卡上的芯片是否有烧焦、开裂的痕迹?因显示卡导致黑屏时，计算机开机自检时会有一短四长的“嘀嘀”声提示。再换一块好的显卡试一下。

长按电源键就意味着你给电脑强制关机了，如果电脑在运行的情况下这样操作是会对电脑硬件造成损伤的，尤其是硬盘。
开不了机一般这两种情况比较多：
第一电源故障，不管CPU和显卡风扇转不转都有可能是电源故障，需要检查主板供电、CPU供电、显卡供电、硬盘供电。
第二种如果第一种检测都可以，那么就是主板供电问题。需要更换主板。

建议您首先给电脑全面的清理灰尘，要重新插拔各个板卡， 用橡皮擦擦金手指，给CPU抹好硅脂，清理散热器上的灰尘。之后装好机子开机再试。
电脑开机后，显示黑屏，按开机键无法正常启动。遇到此故障时，按下述方法进行解决：

1）内存条引起此故障，关机后清理机箱内灰尘，拔下内存条，用橡皮擦拭金手指，再重新插紧后再开机确认。
2）硬盘存储系统文件故障，关机后拔除硬盘后重新插拔下，确认是否能够正常开机。若能开机，但开机后屏幕左上角显示光标时，导致操作系统无法引导，这时使用U盘或者光盘重新安装一遍操作系统，系统重新安装完成后确认故障是否解决。
3）若重新安装系统后还是无法解决，则是因为此时主引导记录（MBR）没有被重写，此时重写MBR即可。进入纯DOS环境下，使用命令fdisk /mbr或者用U盘制作winPE系统盘,开机用U盘引导至PE。再用里面的Diskgenius软件,执行重写硬盘主引导记录即可。
4）若上述步骤无法解决，证明电脑的硬件存在故障，应排查具体的故障源后针对性进行维修。

首先要检查下显示器的连接，如果有独显的话看看是否连接错误，连接到核显了，连接正确的显卡就可以正常显示。
其次就是要检查其他的硬件是否有接触不良的情况，可以重新安装下。
原因一：显示器接触不好会黑屏
解决方法：你把显示器接主机箱后面的接口拆下来并清理干净，再接好了试试，注意不要把接口接反了。如果接触没问题还不行，最好换一台显示器试试，以便确定是否显示器有问题。
原因二：内存条接触不好会黑屏
解决方法：如果内存条有故障，一般都会有嘟嘟长短报警声，如果有报警声的话，你打开机箱把内存条拿出来用无水酒精或橡皮擦干净，重新插拔一次或者换个插槽试试，注意不要把内存条插反了。
原因三：显卡接触不好会黑屏。你把显卡拆下来并清理干净，再接好了试试。如果接触没问题，最好问人借一个换一个显卡试试，以便确定是否是显卡问题。

就你说的情况，怀疑是硬件出了问题（主板 或 显卡），也可能是电源 或 系统。
建议：1.去维修部 换个 电源试试；2.恢复一些cmos 默认设置；3.查看主板 和 显卡上的电容是否鼓包；4.拔掉所有 连线 和硬件（只留 CPU、内存、显卡）看看能否开机，如果能，插上硬盘试试；5.重新安装系统。