1、a3=a1+2d=2
S4=4a1+4(4-1)d/2=4a1+6d=6
联立得 a1=0，d=1
Sn=na1+n(n-1)d/2=n(n-1)/2
2、an是等差数列，则bn是等比数列
b1b2b3=b2³=1/8，b2=1/2
b1+b2+b3=b2/q+b2+b2q=21/8
即 1/2q+1/2+q/2=21/8两边同乘8q得
4+4q+4q²=21q
4q²-17q+4=0
q²-17q/4+1=0
q=4或q=1/4
当q=4时，b1=b2/q=1/8，bn=（1/8）×4^(n-1)=4^(n-2)/2=(1/2)^(5-2n),an=5-2n
当q=1/4时，b1=b2/q=2，bn=2×（1/4）^(n-1)=(1/2)^(2n-3),an=2n-3
3、因为数列{an}是等差数列
所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也构成一个等差数列
所以Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)
30+S3n-100=2×(100-30)
S3n=210
百度等差数列前n项和公式，套公式就可以
都是套公式的基础题，你还是等无聊的人来给你算吧[吃瓜]
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