讨论:函数y=ax⼀1-x平方(a是不为0的常数)在(-1,1)上的单调性

给个详细过程 偶要写上作业本的哈 谢谢 感激不尽
2025-03-09 13:19:05
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回答1:

是y=ax/(1-x)^2么 

下面的图是这个函数的方法 

如果是

一样(你就不要看图了)

y=ax/(1-x^2)

当x=0时

y=0

当X不等于0时

y=a/(1/x-x)

其实差不多

1/x-x在(-1,0)和(0,1)上是严格递减的(用导数证明)

所以1/(1/x-x)在(-1,0)和(0,1)上是严格递增的

当a>0时候F(X)在(-1,1)上是增函数

当a<0时候F(X)在(-1,1)上是减函数