sin²b=2sina-2sin²a
∴cos²b=1-（2sina-2sin²a）=1+2sin²a-2sina
而cos²a=1-sin²a
所以cos²a+cos²b=sin²a-2sina+2=（sina-1）²+1=（t-1）²+1（其中，-1<=t<=1,令sina=t)
画出图形进行分析，可知当t=1时，（t-1）²+1取得最小值1，当t=-1时，（t-1）²+1取得最小值5
所以cos²a+cos²b的取值范围是【1，5】
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