191问答库 > 化简:1⼀√3+1+1⼀√5+√3+1⼀√7+√5+···+1⼀√2n+1+√2n-1

化简:1⼀√3+1+1⼀√5+√3+1⼀√7+√5+···+1⼀√2n+1+√2n-1

2025-03-01 05:11:30

推荐回答（2个）

回答1：

分母有理化后就很简单了，
对前3项 :1/√3+1 上下乘以√3-1 =（√3-1）/2
1/√5+√3 上下乘以√5-√3=（√5-√3）/2
1/√7+√5上下乘以 √7-√5=（√7-√5）/2
同理对后面的项
得到（√3-1+√5-√3+√7-√5+.....+√2n-1-√2n-3+√2n+1-√2n-1)/2=(√2n+1-1)/2

回答2：

1/√3+1=(√3-1)/2
1/√5+√3=(√5-√3)/2
^^^
^^^
化成那种形式再相加就好做了