设x1、x2为函数上的点，且x1则 f(x1)-f(x2) =(x1)^3+1-((x2)^3+1) =(x1)^3-(x2)^3 =(x1-x2)*((x1)^2+x1*x2+(x2)^2)因为 x1又因为 (x1)^2+(x2)^2>=2*x1*x2 （基本不等式）所以 (x1)^2+(x2)^2>x1*x2 所以 (x1)^2+x1*x2+(x2)^2>0所以 (x1-x2)*((x1)^2+x1*x2+(x2)^2)<0即 f(x1)-f(x2)<0所以 此函数在R上单调递减
