英国对英联邦国家有什么特殊的权利吗

所有的英联邦国家都认可和尊重英国的女王为国王，他们有共同的国王

当然，在关说方面，英联邦国家进出英国的商品是免费的。

还有其它的一些方面，比如运动会在英国召开

英女王可以干涉英联邦国家的总理选举。法理上英联邦国家的主权属于君主，政客们的政治权利由君主授予。英联邦国家的公民投票选出最大党，英国君主“采纳”民众意见任命最大党党魁担作总理。
理论上英国君主可以不采纳民众意见“任性”地任命自己喜欢的总理，尽管这样做会造成宪政危机。比如加拿大人选出了一位民间声望很高的人当总理，但英国君主非常不喜欢他，英国君主可以任命第二大党党魁当总理，也就是事实上干涉英联邦国家内政。英国君主也可以随时解散现任内阁，要求重新选举。英联邦国家通过的法律也需要英国君主签字才能生效，君主不签字，法律就不算通过。宣战权也属于君主，就是说英国君主可以随时向任何一个国家开战。

虽说英国君主有有实权，但是几乎不会用。议会通过的法律，君主肯定会签字通过而不会拒绝；大选获胜的最大党党魁肯定会被君主“任命”为总理；总督也是在总理的“建议”下由君主委任而不是自己选；大选年由反对党向女王“提议”解散内阁重新大选。如果君主不采纳这些“建议”（干涉这些国家的内政）就会造成宪政危机，严重可以导致这些国脱离英联邦成立共和国。历史上发生过几次宪政危机大大冲击了当时的君主立宪政体。比如加拿大金-拜恩事件，当时的加拿大总督（代表女王）拒绝自由党的建议引发的宪政危机冲击了整个英联邦，随后立法改革导致总督的权利被削得几乎不剩。而1975年澳大利亚的宪政危机也是因为总督拒绝了政客的请求，差点把澳大利亚变成共和国。

资料来源： http://www.zhihu.com/question/21882890#answer-3032580