191问答库 > 已知a⼀b=c⼀d（b±d≠0），求证a+b⼀a-b=b+d⼀b-d。

已知a⼀b=c⼀d（b±d≠0），求证a+b⼀a-b=b+d⼀b-d。

2025-02-23 14:17:14

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回答1：

估计题可能你输入错了（原题求证部分没有了c），本人认为应为：
已知：a/b=c/d（a±b≠0，c±d≠0），求证(a+b)/（a-b）=(c+d)/（c-d）
证明：∵a/b=c/d
∴(a+b)/b=(c+d)/d
∴(a+b)/(c+d)=b/d ………… ①
∴(a-b)/b=(c-d)/d
又（b±d≠0）
∴(a-b)/(c-d)=b/d ………… ②
由①②得：
(a+b)/(c+d)=(a-b)/(c-d)
∴(a+b)/（a-b）=(c+d)/（c-d）
【条件a±b≠0，c±d≠0保证分母不为零】
如果您的题没有错，请原谅本人深夜打扰。