一质点运动的方程为s=8-3t2.(1)求质点在[1,1+△t]这段时间内的平均速度;(2)求质点在t=1时的瞬时速

2025-03-11 06:16:32
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回答1:

由题意可知:
(1)∵s=8-3t2
∴△s=8-3(1+△t)2-(8-3×12)=-6△t-3(△t)2
∴质点在[1,1+△t]这段时间内的平均速度为:
v
△s
△t
=?6?3△t


(2)定义法:质点在t=1时的瞬时速度为v=
lim
△t→0
△s
△t
lim
△t→0
(?6?3△t)=?6

求导法:质点在t时刻的瞬时速度v=s'(t)=(8-3t2)'=6t,
∴当t=1时,v=-6×1=-6.