解答：证明：设P1，P2，…，Pn为A的n个互异的特征向量，则P=（P1，P2，…，Pn）必可逆．
设λ1，λ2，…，λn为A对应的特征值，μ1，μ2，…，μn为B对应的特征值，
则A和B都可以对角化，且由于A与B特征向量相同，有
A＝Pdiag(λ1，…，λn)?P?1，
B＝Pdiag(μ1，…，μn)?P?1．
∴AB＝Pdiag(λ1，…，λn)diag(μ1，…μn)?P?1
=Pdiag(μ1，…，μn)diag(λ1，…，λn)P?1＝B?A．
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