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在直角坐标系中,直线l的参数方程为 x=1+t y=-2+2t (t为参数),则它
在直角坐标系中,直线l的参数方程为 x=1+t y=-2+2t (t为参数),则它
2025-05-04 20:05:53
推荐回答(1个)
回答1:
∵直线l的参数方程为
x=1+t
y=-2+2t
(t为参数),∴y=2x-4,即
x
2
+
y
-4
=1
.
∵曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ,∴化为直角坐标方程为 x
2
+y
2
=2x+4y,
即 (x-1)
2
+(y-2)
2
=5,表示圆心为(1,2),半径等于
5
的圆.
圆心到直线l的距离等于 d=
|2-2-4|
4+1
=
4
5
,故弦长为 2
r
2
-
d
2
=2
5-
16
5
=
6
5
=
6
5
5
,
故答案为
x
2
+
y
-4
=1
或
6
5
5
.
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