解：如图，连接AN、DP、AP．
∵AP=AD，
∴△APD是等腰三角形；
又∵MN是⊙A的切线，AD⊥DN，
∴∠PAN=∠DAN；
∴AN⊥PD；
而点A圆心，N在连心线上，
∴点N是圆心，
∴ND=NC=
；a 2
∵MN是⊙A的切线，AB⊥BM，
∴BM=PM；
同理，DN=PN；
∴在直角三角形MNC中，（PM+PN）2=CM2+CN2，即（BM+
）2=（a-BM）2+（a 2
）2，a 2
解得，BM=
，a 3
∴
=PM PN
=BM DN
=
a 3
a 2
；2 3
故答案是：
．2 3
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