191问答库 > （2012?长宁区二模）如图，在直角坐标平面中，等腰△ABC的顶点A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC

（2012?长宁区二模）如图，在直角坐标平面中，等腰△ABC的顶点A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC

2025-02-25 23:37:22

推荐回答（1个）

回答1：

（1）作AH⊥BC，垂足为H，
∵△ABC是等腰三角形，∴H是BC中点，
∵B（2，0），C（4，0）
∴H（3，0），BC=2，
S_△ABC=

1

2

BC?AH=3，∴AH=3，A（3，3），
tanα=

AH

OH

=1；

（2）据题意，设抛物线解析式为y=ax²+bx（a≠0）
A（3，3），C（4，0）代入得

3＝9a+3b

0＝16a+4b

，
解得

a＝?1

b＝4

，
所求解析式为y=-x²+4x，
对称轴直线 x=2，顶点（2，4）．