胸有大志 不是成语，胸怀大志、胸无大志 才是成语。
胸无大志
xiōng wú dà zhì
【解释】心里没有远大志向。
【出处】姚雪垠《李自成》第二卷第三十六章：“至于回、革等人，实系凡庸之辈，胸无大志，三年来观望风色，动摇不前。”
【结构】主谓式
【用法】作谓语、定语；指胸中没有远大志向
【反义词】胸怀大志
【例句】至于回、革等人，实系凡庸之辈，胸无大志，三年来观望风色，动摇不前。（姚雪垠《李自成》第二卷第三十六章）
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