证明sinx⼀x的极限等于1(当x趋向0) 如图: 问 当x→0,对边⼀弧长 为什么趋于1

2024-11-13 08:01:46
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回答1:

第一种方法,使用洛必达法则,
上下一求导,
lim x->0 (sinx/x) = lim x->0 (cosx) = 1

第二种方法
sin(x) 在x=0处用泰勒级数展开,
lim x->0 (sinx/x) = lim x->0 [1-x*x/6+……] = 1

第三种方法比较复杂,用单位圆求解
见图