把（π/2)-α看做锐角，则π＋（π/2)-α是第3象限角，第3象限的正弦是负值，所以出现了负号；又，凡π±θ的三角函数化简后为θ的同名三角函数，所以正弦函数仍然化成正弦函数。公式：sin(π＋θ) =-sinθ,令θ=（π/2)-α就得到你说的等式。
sin函数的性质决定的，你画个图，sin函数在第一二象限为正，三四象限为负。
