如何求矩阵的特征值?例如下面的这个矩阵的特征值是什么?

2025-03-13 21:18:24
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回答1:

设M是n阶方阵,
E是单位矩阵,
如果存在一个数λ使得
M-λE
是奇异矩阵(即不可逆矩阵,
亦即行列式为零),
那么λ称为M的特征值。   特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征值。 你要求的那个设为A,经过计算A-ME=-1-M
,25/2
,3-M(-1-M)(3-M)-5=0(M+2)(M-4)=0M1=-2;M2=4这两个就是特征值了。