本题
的
曲线
对称于
直线
x=2,应该好理解吧，因为对任
实数
a，x=2+a与x=2-a处的函数值总是相等的：
y(2+a)=(1+a)^2*(a-1)^2
y(2-a)=(1-a)^2*(-1-a)^2=(a-1)^2*(1+a)^2=y(2+a)
因为曲线在
拐点
处的
二阶导数
一定等于0，而
四次函数
y=(x-1)^2*(x-3)^2的二阶导数是二次函数（抛物线），如果抛物线与x轴没有
交点
，原来曲线就没有拐点；如果抛物线与x轴只有一个交点，这个点一定是抛物线的
顶点
，抛物线的顶点肯定不会是拐点，因为它在顶点左右不变号；如果抛物线与x轴有两个交点，原来曲线就有两个拐点。所以它或者没有拐点，或者有两个拐点。
本题有两个拐点：拐点横坐标分别是2+1/√3与2-1/√3。
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