判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N⼀(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛

2025-03-06 21:49:11
推荐回答(2个)
回答1:

条件收敛
由莱布尼茨判别法
n充分大时,都有un=lnn/n>ln(n+1)/(n+1)=un+1
函数f(x)=lnx/x在[e,+inf)为减函数
且lim(n->inf)lnn/n=0

回答2:

条件收敛,详情如图所示