一个矩阵是列满秩矩阵,让它的转置矩阵乘以它本身得到的矩阵仍为满秩矩阵吗

2025-03-29 08:13:32
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回答1:

对,都是n
你可以把两个n*n的矩阵乘以n阶矩阵做初等变化把它化为标准型I,然后再把两个矩阵相乘,所以秩不变(初等变换不影响秩)
而m*n矩阵,你可以把矩阵分块,分为(m-n)*n和n*n两部分,乘以后,只会留下n*n部分