真的太难打了。。估计打上你也看不懂。。。。。
简单描述下 。。。
球上的电荷密度σ=Q/4πR^3
然后取球内一个点。。与球心距离是d
然后用积分求该点的电势。。。
φ=1/4πε∫σ/r dV
式子里是对带电皮者部分积分。r是带电部分每一点到取定这点的距离。。
把球分成无数个均匀带电球壳。。然后对每个球壳求该点电势。。再把这些电势积分起来。。。
具体的。。。用球坐标。。。r=根号下（d-acosθ）^2+(asinθ)^2
a是球壳的半径。。。
然后积分式子。。。
φ=σ/4πε∫(0-R)∫(0-π)∫(0-2π)a^2sinθ/r da dθ dψ
然后积分。。激握肆。。。。。。。。太难打了。。不写了。。。
最后出来是。明轿。。φ=3Q/（8πR^3ε）(∫(0-d)2a^2/d da + ∫(d-R) 2a da )
所以。。。φ=3Q*（R^2-d^2/3）/（8πR^3ε）
然后。。。距球心d处的电场能量W=1/2 * σ * φ=……自己算下就成了。。。
是这样的。。。。
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