191问答库 > 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点

对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点

2025-04-07 14:18:47

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回答1：

1)f(x)=2x^2-x-4令f(x)=2x^2-x-4=x, x^2-x-2=(x-2)(x+1)=0∴x=2或x=-1∴不动点为 (2,2),(-1,-1)2)这个题目有问题啊,只能保证恒有两个不动点,怎么可能保证不动点相等?一下是按恒有两个不动点做的,如果题目不是这个意思请指出令f(x)=ax^2+(b+1)x+b-2=x∴ax^2+bx+b-2=0∴△=b^2-4a(b-2)>0恒成立b^2-4ab+8a=(b-2a)^2+8a-4a^2>0恒成立∴8a-4a^2=4a(2-a)>0,∴0

回答2：

对于任何实数b,函数f(x)恒有两相等的不动点就是f（x）=x恒有两个不同的实数解即ax�0�5+bx+b-2=0恒有两个不同的实数解所以Δ=b�0�5-4a（b-2）＞0恒成立即b�0�5-4ab+8a>0恒成立所以Δ‘=16a�0�5-32a＜0得0