你的条件有些问题，AD=BC,怎么大小不一样？疑似AB=6，AD=8
设BM=x，则MC=AM=8-x
在直角三角形ABM中，由勾股定理，得，
AB²+BM²=AM²
即6²+x²=（8-x）²
解的x=7/4
所以CM=25/4
因为MN⊥AC
所以∠MOC=90,
因为∠B=90,
所以∠MOC=∠B
又∠OCM=∠BCA
所以△COM∽△CBA
所以CM/CA=OM/BA
因为直角三角形ABC中，AB=6，BC=8，
所以AC=10
所以（25/4）/10=OM/6
解得OM=15/4
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