（1）证明：作SO⊥BC，垂足为O，连结AO，
由侧面SBC⊥⊥底面ABCD，
得SO⊥底面ABCD
∵SA=SB，∴AO=BO，
又∠ABC=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，SA⊥BC，
∴由三垂线定理，得SA⊥BC．
（2）作SO⊥BC，垂足为O，连结AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD，
∵SA=SB，∴AO=BO．又∠ABC=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，AO⊥OB．
如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz，
由（1）知SA⊥BC，依题设AD∥BC，∴SA⊥AD，
∵AB=2，BC=2
，SA=SB=
2
．
3
∴A（
，0，0），S（0，0，1），C（0，-
2
，0），
2
D（
，-2
2
，0），
2
∴
=（0，-SC
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