sinx在0到π 上绕x轴旋转体积和 绕y=1旋转体体积 为什么不相等

2025-04-08 00:22:26
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回答1:

注意分成2段 再相减.第一段y=1 与 y=sinx (π/2,π)围成的与第二段y=1 与y=sinx (0,π/2)相减
注意两段函数的x 表示不一样 一个是x=π-arcsiny 一个是x=arcsiny
所以V1=π*(π-arcsiny)^2 在0到1对y 积分
V2=π*(arcsiny)^2 在0到1对y积分
V=V1-V2