关于微分中值定理和泰勒公式的证明题

2024-11-06 14:04:14
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X静力矩应为各质量微元的质量与质量微元得的y坐标乘积之总和:Mx=∑ mi * yi (i=1到n)。

1、在图示的狭长矩形上,质心的y坐标就是该狭长矩形的中点坐标,也就是:
y = (y₁+ y₂) / 2 = [f(x) + g(x)] / 2

2、此狭长矩形的微面积 dA = [f(x) - g(x)] dx

3、此狭长矩形的微质量 dm = [f(x) - g(x)] dx × 1 = [f(x) - g(x)] dx

4、此狭长矩形的微力矩 dMx = [f(x) - g(x)] dx × y
= [f(x) - g(x)] dx × [f(x) + g(x)] / 2
= ½[f(x) - g(x)] × [f(x) + g(x)] dx