他们选择项目互不相同的分布可能为：第一个项目
第二个
第三个
甲
乙
丙
甲
丙
乙
乙
甲
丙
乙
丙
甲
丙
甲
乙
丙
乙
甲
每一种情况出现的概率都算作1/2
*
1/3
*
1/6=1/36
总共有6种可能出现的情况，则答案为
6
*
1/36=1/6
甲乙丙三人选择A
B
C
三个工程
1.（1/2*1/3*1/6)*(3的全排列）=1/6
2.选择A或C工程的人数X=3-选择B工程的人数Y
当X=3时，即Y=0，则P(X=3)=P(Y=0)=1/3*1/3*1/3=1/27
当X=2时，即Y=1，则P(X=2)=P(Y=1)=3*1/3*1/3*(1/2+1/6)=2/9
当X=1时，即Y=2，则P(X=1)=P(Y=2)=3*1/3*(1/2*1/2+1/2*1/6*2+1/6*1/6)=4/9
当X=0时，即Y=3，则P(X=0)=P(Y=3)=(1-1/3)(1-1/3)(1-1/3)=8/27
E(X)=3*1/27+2*2/9+1*4/9+0*8/27=1
个人认为解答比较全面了，如果尚有疑问，可以与我联系，OVER。
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