说当X->0是,求下列无穷小对X的阶数,这是什么意思?

这个问题以及类似的问题是什么意思?例题:x^6+6x^3
2025-02-27 04:47:14
推荐回答(2个)
回答1:

x→0时,f(x)与x^k同阶,称x→0时f(x)是x的k阶无穷小

设f(x)=x^k×g(x),若x→0时,g(x)→c≠0,则f(x)是x的k阶无穷小

--本题--
x^6+3x^3=x^3(x^3+6),x^3+6的极限是6≠0,所以x^6+3x^3是x的3阶无穷小

回答2:

就是说x->0时,x^6+6x^3与谁最相近?
也就是说lim x->0 x^6+6x^3/x^n =非零常数,那么显然n=3