离散数学 关系问题

2024-11-23 09:55:38
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回答1:

例4:B ;
例5:B ;
判断题:R不一定是自反的。因为自反要求任意的x属于A都要满足xRx。而R是对称的和传递的,只有A中部分x满足xRx。例如:A={1,2,3} R={<1,2>,<2,1>,<1,1>,<2,2>},R是对称的和传递的,但R不是自反的。但是包含了A中所有元素的对称的传递的R一定是自反的。

回答2:

两题都选B。判断题是错误的,可以举个反例,比如上题中的R={(1,1),(2,3),(3,2)},它是对称传递的,但不是自反。