如何比较33的55次方和44的44次方和55的33次方的大小

ln(55^33)=33ln(55)=33ln(5)+33ln(11)
ln(44^44)=44ln(44)=44ln(4)+44ln(11)
两式相减，得到
33ln(5)-11ln(11)-44ln(4)
=33ln(5)-11ln(11)-88ln(2)
11ln(11)>11ln(5), 88ln(2)=(88/3)ln(8)>(88/3)ln(5)>22ln(5)
所以33ln(5)<88ln(2)+11ln(11)
即55^33<44^44

解：依题意得
33^55=(33^5)^11
44^44=(44^4)^11
55^33=(55^3)^11
由33^5=3^5*11^5=243*121*11^3
44^4=4^4*11^4=216*11*11^3
55^3=5^3*11^3=125*11^3
=>
33^5>44^4>55^3
=>
(33^5)^11>(44^4)^11>(55^3)^11
=>
33^55>44^44>55^33
希望能帮到你！

都取对数，然后指数就可以拿到前面了，然后根据对数的运算公式把33，44，55拆成小的对数如2，3，5等，就可以算了。。。格式问题，只能这样了。。

首先比较<1>=33的55次和<2>=44的44次，因为两个数都大于1，将<1>，<2>开11次方根，只要比较33的5次和44的4次，再约掉一个11的4次，只要比较3的5次乘以11与4的4次，显然可得<1>大于<2>，同理44的44次大于55的33