(1)因为 a2,a3,a4线性无关
所以 a2,a3 线性无关
又因为 a1,a2,a3线性相关
所以 a1 可由 a2,a3 线性表示
(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示.
由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示
这与 a2,a3,a4线性无关矛盾
所以 a2,a3 线性无关
又因为 a1,a2,a3线性相关
所以 a1 可由 a2,a3 线性表示
(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示.
由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示
这与 a2,a3,a4线性无关矛盾
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